Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
Những câu hỏi liên quan
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
a) y = X2, y = x + 2; b) y = |lnx|, y = 1; c) y = (x – 6)2, y = 6x– x2
a) Phương trình hoành độ giao điểm f(x) = X2 - x - 2 =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 2.
Diện tích hình phẳng cần tìm là :
b) Phương trình hoành độ giao điểm:
f(x) = 1 - ln|x| = 0 ⇔ lnx = ± 1
⇔ x = e hoặc
y = ln|x| = lnx nếu lnx ≥ 0 tức là x ≥ 1.
hoặc y = ln|x| = - lnx nếu x < 0, tức là 0 < x < 1.
Dựa vào đồ thị hàm số vẽ ở hình trên ta có diện tích cần tìm là :
Ta có ∫lnxdx = xlnx - ∫dx = xlnx – x + C, thay vào trên ta được :
c) Phương trình hoành độ giao điểm là:
f(x) = 6x – x2 – (x - 6)2 = -2(x2 – 9x +18)
f(x) = 0 ⇔ -2(x2 – 9x +18) ⇔ x = 3 hoặc x = 6.
Diện tích cần tìm là:
Đúng 1
Bình luận (2)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = ( x - 6 ) 2 và y = 6 x - x 2 là:
A. 9
B. 9 2
C. 0
D. Kết quả khác
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:a) y 2x –
x
2
, x + y 2 ;b) y
x
3
– 12x, y
x
2
c) x + y 1, x + y -1, x – y 1, x – y -1;d) e) y
x
3
– 1 và tiếp tuyến với y
x
3
– 1 tại điểm (-1; -2).
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) y = 2x – x 2 , x + y = 2 ;
b) y = x 3 – 12x, y = x 2
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d) 
e) y = x 3 – 1 và tiếp tuyến với y = x 3 – 1 tại điểm (-1; -2).
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn: 
d) π/2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính 
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2 x 2 + x – 6 và 2y = - x 2 + 3x + 6
Miền cần tính diện tích được thể hiện bởi Hình 9 (học sinh tự làm)
Như vậy, với mọi x ∈ (-2;3) đồ thị của hàm số
nằm phía trên đồ thị của hàm số
Vậy ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 2x – x 2 , x + y = 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
y
x
2
-
2
x
và
y
-
x
2
+
x
. A. 2 B. 12 C. 9/8 D. 10/3
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x 2 - 2 x và y = - x 2 + x .
A. 2
B. 12
C. 9/8
D. 10/3
Hoành độ giao điểm của (P1) (P2)là nghiệm của phương trình:
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
y
x
2
-
2
x
và
y
-
x
2
+
x
A. 6 B. 12 C. 9/8 D. 10/3
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y = x 2 - 2 x và y = - x 2 + x
A. 6
B. 12
C. 9/8
D. 10/3
Đáp án C
Phương pháp giải:
Tìm hoành độ giao điểm, áp dụng công thức tính diện tích giới hạn bởi hai đồ thị hàm số
Lời giải:
Hoành độ giao điểm của ( P 1 ) , ( P 2 ) là nghiệm của phương trình:
Vậy diện tích cần tính là
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi
C
:
y
-
x
2
+
6
x
-
5
;
y
0
;
x
0
;
x
1
A. S -5/2 B. S7/3 C. S5/2 D. S -7/3
Đọc tiếp
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi C : y = - x 2 + 6 x - 5 ; y = 0 ; x = 0 ; x = 1
A. S= -5/2
B. S=7/3
C. S=5/2
D. S= -7/3
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
x
2
+
x
-
1
và
y
x
4
+
x
-
1
là: A.
4
15
B.
15
4
C. 4,15 D. 4,05
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + x - 1 và y = x 4 + x - 1 là:
A. 4 15
B. 15 4
C. 4,15
D. 4,05
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là
x 2 + x - 1 = x 4 + x - 1 ⇔ x 2 - x 4 = 0 ⇔ x ∈ 0 ; 1 ; - 1
Khi đó diện tích cần tìm là
S = ∫ - 1 1 x 2 - x 4 d x = ∫ - 1 0 x 2 - x 4 d x + ∫ 0 1 x 2 - x 4 d x = x 3 3 - x 5 5 - 1 0 + x 3 3 - x 5 5 0 1 = 4 15
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)